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个相等的小方格把相对的顶点A、C染成红色把B、D染成蓝色其他各点

发布时间:2019-07-02 08:56 来源:未知 编辑:admin

  =4(内部交点相应的数字之和)+2(边上非顶点的交点相应的数字之和)+2,此和必为偶数.

  若恰有三个顶点同色(三红一蓝或一红三蓝),则Ai=1或3为奇数,否则(4红,二红二蓝,4蓝)Ai为偶数.在A1+A2+A3+…+An2中,有如下事实:(1)原正方形内部的交点属于4个小正方形,各加了4次;(2)原正方形边上非顶点的交点属于2个小正方形,各加了2次;(3)原正方形的四个顶点各加了1次(含2个0,2个1).∴A1+A2+A3+…+An2=4(内部交点相应的数字之和)+2(边上非顶点的交点相应的数字之和)+2,此和必为偶数.

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